Assistant Personnel Officer 人事助理
Assistant Vice-President of Human Resources 人力资源副总裁助理
Benefits Coordinator 员工福利协调员
Compensation Manager 薪酬经理
Director of Human Resources 人力资源总监
Employer Relations Representative 员工关系代表
Employment Consultant 招募顾问
Facility Manager 后勤经理
Job Placement Officer 人员配置专员
Labor Relations Specialist 劳动关系专员
Personnel Consultant 员工顾问
Personnel Manager 职员经理
Recruiter 招聘人员
Training Coordinator 培训协调员
Training Specialist 培训专员
Vice-President of Human Resources 人力资源副总裁
教你如何系领带
“教你如何系领带”,想想自己也老大不小了,以后肯定需要打领带的地方还会很多,就去网上搜到这篇文章,拿来收藏。。。
不少男性来说,打领带应该不算是什么难事,如果你工作就是那种需要穿衬衫打领带的上班族,那就更不用说了。不过说真的!虽然多数男性都会打领带,不过真正 熟悉的也不过就是那一千零一种。要不是“平结”再不就是“温莎结”两种,其实在一些专门教导男士如何结领结的书中归纳,有专属名称的领结至少就有十八种以 上之多,其中也包含了适合于冬天领巾的结法。
以下介绍五大领结的结法全图解,包含了平结、交叉结、双环结、双交叉结及温莎结。相信依照图片上step by step分解步骤与自己的勤加练习,应该很容易就能上手才是,不过结领结是为了在身上产生视觉加分作用,当决定采用某种领结前可也需一并考量领带本身的厚 度及材质的喔!
1、平结
平结为最多男士选用的领结打法之一,几乎适用于各种材质的领带。
要诀:领结下方所形成的凹洞需让两边均匀且对衬。

2、交叉结
这是对于单色素雅质料且较薄领带适合选用的领结
对于喜欢展现流行感的男士不妨多加使用“交叉结”。

3、双环结
一条质地细致的领带再搭配上双环结颇能营造时尚感,适合年轻的上班族选用。
该领结完成的特色就是第一圈会稍露出于第二圈之外,可别刻意给盖住了。

4、温莎结
温莎结适合用于宽领型的衬衫,该领结应多往横向发展。
应避免材质过厚的领带,领结也勿打得过大。

5、双交叉结
这样的领结很容易让人有种高雅且隆重的感觉,适合正式之活动场合选用。
该领结应多运用在素色且丝质领带上,若搭配大翻领的衬衫不但适合且有种尊贵感。

6、亚伯特王子结
适用於浪漫扣领及尖领系列衬衫,搭配浪漫质料柔软的细款领带。
正确打法是在宽边先预留较长的空间,并在绕第二圈时尽量贴合在一起,即可完成此一完美结型。

7、四手结(单结)
是所有领结中最容易上手的,适用於各种款式的浪漫系列衬衫及领带。

8、浪漫结
浪漫是一种完美的结型,故适合用於各种浪漫系列的领口及衬衫。
完成後将领结下方之宽边压以绉摺可缩小其结型,窄边亦可将它往左右移动使其小部份出现於宽边领带旁。

9、简式结(马车夫结)
适用於质料较厚的领带,最适合打在标准式及扣式领口之衬衫。
将其宽边以180度由上往下翻转,并将折叠处隐藏于后方,待完成後可再调整其领带长度,是最常见的一种结形。

10、十字结(半温莎结)
此款结型十分优雅及罕见。
其打法亦较复杂,使用细款领带较容易上手,最适合搭配在浪漫的尖领及标准式领口系列衬衫。
生涯规划是新时代的潮流,现代人的课题,生涯规划愈早做愈好,胜算也愈大,而且愈到老愈受用,自己不但要早做生涯规划,让自己活出快乐人生,而且要做子女、学生、员工的生涯贵人,为他们生涯点灯,协助指导他们适性发展。
生涯规划诀窍100则,系从江文雄:生涯规划一书中,摘要其重点内容供参考。如果您能将这100诀,经常阅读、反思,人生必然不断成长、精进,更为圆融、得众。愿彼此共勉之。
01. 生涯即人生、生涯即竞争,生涯规划就是个人一生的竞争策略规划。
02. 生涯要规划,更要经营,起点是自己,终点也是自己,没有人能代劳。
03. 生涯规划就是规划人生的远景,彩绘生命的蓝图,发挥自己的才能,写出人生的剧本。
04. 生涯规划包括如何成长、学习、谋生及生活,是一连串思考、选择、计划、打拼、发展的终生历程。
05. 生涯规划的目的,在于掌握住现在。看得见未来;促进自我暸解、自我定位、自我发展及自我实现。
06. 成功的人生,需要自己去经营,别再说了,莫再等了,现在就为自己的人生做好规划,为人生点亮一盏明灯,赢在人生起跑点上。
07. 人生是一趟旅行,只卖是单程票,不卖回程票。
08. 时间就是生命,人生何其短暂,请珍惜有限岁月,活出自己,活出生命。
09. 人生之路要自己走,要过怎样的人生,完全是自己的选择,只有自己才能赋予生命最佳的诠释。
10. 人生像演员,不同的场合,不同的阶段,扮演不同的角色,重要的是,无论演什么,就要像什么。
11. 人生的愿望,在于:成为自己的老板,掌握自己的命运,主宰自己的时间,创造自己的快乐,追求自己的幸福。
12. 人生的标的,在于:感觉被欣赏,人格被尊重,成就被肯定,生而能尽欢,死而能无憾。
13. 生活的目的,在于:活得实在,活得自在,活出健康,活出品味,活出快乐,活出豪气,活出尊严。
14. 人生最重的事,不是您现在站在何处,而是您今后要朝那个方向,只要方向对,找到路,就不怕路远。
15. 成功的人生,胜于成功的事业,一味追求事业的赢家,最后可能变成人生的输家。
16. 佛前的灯,不必刻意去点,最重要的是,点亮自己的心灯,知道自己的起跑点及目的地,想出最适合自己的方式,按部就班跑向目的地。
17.人的一生,是一连串决定交织而成的过程,其精华在于自己如何选择。生命的最高境界,就是选对舞台,尽情挥洒才华,走出自己的路。
18.人生成功的定义,要自己去找寻;人生快乐的感觉,要自己去诠释;千万不要迷失在别人的看法中。
19.价值观,就是我们对事物好与坏、对与错的看法,我们觉得好的、对的、重要的、应该的,都代表了我们的价值观,因人而异,系于一念之间。
20.在对人、对事方面,如果能尽量选择朝愉的方向去想,就会愈来愈感到愉快。
21.一个人只要想法愿意改变,事情就有转机,改变的意念会愈强,胜算就愈大,成功的机会,远留给拥抱变化、渴望改变的人。
22.人生是计划的过程,计划的主人是自己,计划做得具体,执行做得确实,胜算必然属于自己。
23.积极的人,充满乐观,展现活力,总是知道自己的方向,要的是什么?更清楚地知道,自己该如何去做。
24.人在高潮时,千万不可得意忘形,否则骄兵必败;人处低潮时,千万不可灰心丧志,否则郁卒自灭。
25.一个人如果心态开放,保持好奇,破除成见,不断进修,求新求变,将会使视野开阔,拥有创意人生。
26.快不快乐在自己,快乐从心起,自己求,要学习。
27.当一个人感到很知足,心不烦,身不疲,无所求,心能安的时候,快乐就在其中。
28.当一个人感到吃得下,玩得动,睡得好,没牵挂,很满足的时候,幸福就在其中。
29.快乐的源泉在于:知足、无求。尽责、无怨、宽容、感恩、舍得、放下、忘记。
30.生涯规划的步骤是:先觉知、有意愿、量己力、衡外情、订目标、找策略、重实践、善反省、再调整、重出发的循环历程。
31.生涯规划的前提在于:主角是自己,愿意改变自己,要量力适性,参考家人意见,有求好心,有企图心,有行动决心。
32.一个人就算饱学之士,如果不能暸解自己,掌握自己,就称不上是个有智慧的人。
33.知己是生涯规划的起点,唯有充分了解自己,生涯规划才能做到量力适性,人生才能过得如自己所想。
34.要暸解自己,就要勤于自我生涯对话,认清我是谁?我是怎样的一个人?我有那些生涯资产及战力?我要到那里去?我要如何达到目的?
35.目标代表个人的愿景,是心中的罗盘,人生因有目标,才会执着去追求,才会有成功的希望。
36.人生有梦,筑梦踏实,将自己的梦想,以阶段性的小目标,落实在具体的计划中,然后身体力行,积极实践,就是生涯规划最具体的表现。
37.人生是连续的过程,珍视过程,就是钟爱自己;渴望、信心及行动是圆梦三部曲。
38.人生以40岁为分水岭,前20年,为人作嫁,工作以量为中心;后20年, 为己多活,工作要以质为中心。
39.人生幸福三诀:一、不要拿自己的错误惩罚自己﹔二、不要拿自己的错误惩罚别人﹔三、不要拿别人的错误惩罚自己。
40.人生虽有终点,生命却是无涯,生活可以随便,生命却要认真,怎样安排此生,是自己的责任。
41.圆满人生的八大领域是:婚姻美满、家庭和乐、道德修养、终身学习、事业发展、身体健康、理财得法、善缘广结。
42.全方位的生涯规划,至少包括四个领域:缤纷生活路、快乐工作路、丰富学习路、职涯成功路。
43. 缤纷生活路包括:美满婚姻、和乐家庭、健康生活、休闲生活、人际关系、时间管理、消费理财等。
44.快乐工作路包括:善尽职责,纾解压力、精益求精、工作丰富、寻找乐趣、追求创新等。
45. 丰富学习路包括:修身养性、自我进修、短期进修、在职进修、学艺专精、网络学习等。
46.职涯成功路包括:终身受雇、职位晋升、专长发展、绩效创高等。
47.人生的地图,画满了各式各样的关卡,每过一关都是成长,能够过关便是幸运,经历种种关卡所累积的教训及经验,更是人生的智慧。
48.人生的关卡,成败在于自己,过关的是自己,卡住的也是自己,人生自古谁无关,只要过关就是赢家。
49.生涯警讯要觉醒,生涯危机要诊断,生涯挫败要探因,逆转危机为转机,生涯革命要进行。
50.挫败是人生必修的学分,除了勇敢面对它、接受它、处理它,没有第二绦路。
51.中年,是一个充满压力、挑战及危机的时期,如何破茧而出,在困境中突破成长,是人生的重要课题。
52.中年转折是一个危机与机会并存的时机,也是一个真真实实的转折点,只要勇敢面对,因应有方,还是能够活得像一条龙。
53.破浪扬帆全靠信心、决心、毅力,福祸无门,无一事不可转圜,一切操之在己。
54.灰心丧志是失败之源;患得患失是痛苦之源;焦虑忧愁是疾病之源;知足、感恩、善解、包容是快乐之源;健康、平安、心安是幸福之源。
55.舍得才能获得;放下才能去烦;忘记才能心宁;宽容才能得众;反求诸己,做到无念无私,就是踏实自在。
56生涯路上满布陷阱,每个人要以如履薄冰的心情,踏实的跨出每一步,坚持向前,充满自信和决心,只要行得正,走得稳,终会达成目标。
57.成功不自满,常怀企图心;改善是求进步的动力,自满是走下坡的起点;为了成功而停下脚步的人,失败就在不远处等您。
58.真正的裒退,不在白发皱纹,而是停止了学习进取,因此,抱持希望,不断学习,落实行动,是成功人生的保证。
59.现代人的工作守则:流汗不流血,卖力不卖命,做事不坐牢,争气不争功,凡事求合理,凡事求心安,过程兼结果,时效即绩效。
60.一个人的品德操守最重要,也是唯一自保之道。表现好,别人不一定肯定;表现不好,别人肯定不轻饶;那里差,别人就往那边挑;那里脏,别人就往那边扫;那里臭,别人就往那边清。
61.一个人如果忙得抽不出一点时间,常把忙碌一词成为口头禅,那就表示自己已被时间锁住,成了时间的奴隶。
62.人生有输有赢,得势顺境时,千万不要得意忘形,放纵自己;失势逆境时,千万不可消极颓唐,放弃自己;人生成功的定义,要自己去找,别迷失在别人的看法中。
63.人生如起伏波浪,唯有培养辨识障碍意识与能力,坚定面对挫折勇气与决心,设法及时反省与补救,才是在茫茫人生大海中,安稳航行的不二法门。
64.聪明人看退休:不是人生的结束,而是另一阶段的开始;不是工作的退出,而是工作的再参与;不是从此坐享清福,而是人生再定位;不是依靠别人,而是人生再出发;不足自然凋谢的过程,而是有计划的过程。
65.退休是放松自己,让自己更有时间,去做一些年轻时想做,而没时间去做的事情,来满足自我,活出精彩人生。
66.在年轻的时候,如果能尽早预筹生涯发展,先期进行生涯管理,生涯路上,必然走得实在,活得快意。
67.早备六老,愈老愈受用:老健、老伴、老本、老友、老趣、老傻。
68.老身要健,勤于运动:要活就要动,动则得救;力行生活规律,饮食适当,营养均衡,定期健检;注重休闲,保持心情愉快,便是健康保证。
69.老伴要好,爱要及时:年轻的夫妻,要及早培养默契,好为老年的生活,累积相爱相守的本钱;空巢中的老人,虽然抓不住孩子的翅膀,但别忘了劳苦功高的老伴,只要巢中有温情,永远不会空。
70.老本要保,善于理财:年轻的时候,要量入为出,懂得理财,为后半生早作准备;人老了,没钱万万不能,千万要守住老本,懂得活用,善待自己。
71.老友要交,广结善缘:老友愈陈愈香,年轻的朋友,要及早培养人脉,以便为老年的生活,营造谈天说笑的空间;人愈老愈需要朋友,借着老友的互动联谊,可排遣寂寞,打发时间。
72.老趣要多,及时培养:一个人的兴趣愈多,朋友就愈多,生活就愈有情趣,生命也就更充实,能为兴趣而活,是人生最大乐事。
73.老傻要装,涵养心性:人活得愈老,愈要装傻,与配偶、子女、媳妇、好友相处,少说两句、少批毛病、少发脾气,多让一点、多想一二、多说好话,和和乐乐,皆大欢喜。
74.装傻的最高境界在于:拿得起、放得下、看得开、不动气、知足、感恩、善解、包容。
75.临老宣言:多运动保健康,心和谐增愉快,不要委屈自己,不要为难子女,没钱万万不能,多陪伴老伴,活到老学到老,有余力多奉献,可以预立遗嘱,多做还愿还债,从容准备后事,恬然接纳死亡。
76.临老警语:不做老病号,不做老番颠,不做孤独者,不做守财奴,不做落伍者,不做依赖者,不做等死者。
77.银发族的养生秘诀:知老、认老、抗老、忘老、返老、惜老。
78.老当知老,规律自找,青春永保;老当认老,不要过劳,剔去烦恼;老当抗老,养身有道,永不嫌老;老当忘老,不停用脑,永不枯槁;抗当返老,心境要好,自乐陶陶;老当惜老,及时行乐,潇洒逍遥。
79.潇洒人生六得:来得、做得、玩得、舍得、放得、走得。
80.活到老,学到老,动到老,玩到老,乐到老,永不老。
81.悲观者抱怨风向,乐观者期待转向,聪明者调整风帆。
82.对人生的种种,要抱持「看得见、想出来、知改变、能行动」的态度,才能对自己的人生有所交待。
83.自我管理的警语:既尊己又尊人,站稳脚再冲刺,识时务知进退,存善心做好事,己不欲勿施人,有余力多助人,重修行求心安,善尽责留怀思,再卖力有批评,疼自己做自己。
84.有效工作的警语:流汗不流血,卖力不卖命,做事不坐牢,争气不争功,有始也有终,过程兼结果,时效即绩效。
85.人际关系的警语:时存五心(诚心、宽心、同理心、肋人心、感恩心);力行五好(心地好、态度好、表情好、言语好、行为好)。
86.开心生活的警语:时时开放心胸,保持乐观心情,全力冲刺目标,运动休闲兼顾,营养力求均衡,生活加点创意。
87.心灵保育的警语:常运动以健心,多静省以收心,戒酒色以清心,去物欲以养心,诵古训以警心,悟至理以明心,厉行善以爱心。
88.在人生的奋斗过程中,就像一场场的球赛,有输有赢;人生之路崎岖难行,但凭毅力、决心,勇往直前,才能战胜命运,成为生涯赢家。
89.所谓生涯赢家,就是对自己了解很清楚,知道自己想要什么,想做什么,想过怎样人生的人。
90.生涯赢家的画像:快乐风光享余年:活动自如身体健,经济独立不靠人,亲情友情乐融融,云淡风轻随己性,生活快乐不知老,退休计划做得巧,养老压力自然小。
91.赢家的相对就是输家,凡是对自己不了解,任由环境塑造,糊里胡涂生活的人,都算是人生的输家。
92.生涯输家的画像:病弱孤独度残生:插管躺卧在病榻,如影随形文明病,亲情友情渐疏离,精神空虚难自处,早未准备悔已迟,退休计划做得差,养老压力自然大。
93.人生使命宣言:家庭第一,健康至上;劲在工作,知足感恩;乐善好施, 广结善缘;信然重诺,心安理得;终身学习 回馈社会。
94.不怕计划失败,只怕不去计划,嬴家的头衔,是苦干得来,汗水换来的。
95.生涯是连续的,终生的,与成功有约,有梦的人终会摘星。
96.主角是自己,只有自己才能决定成败,掌握命运,突破困境,使美梦成真,没有人可以代劳。
97.新好父母或老师,要为孩子或学生生涯点灯:点燃心灯、智慧之灯、希望之灯。
98.新好父母或老师,要做子女或学生的生涯贵人:要做心理学家、顾问、拉拉队长、向导。
99.让孩子或学生,找到自己,掌握自己,肯定自己,走出自己的路,比什么重要。
100.快乐人生的根源,在于用心经营家庭;事业成功的人,也是家中的模范生,筑一个自己喜欢的巢,爱情及亲情就在家里。
企业之间的差距从根本上说是用人的差距。关于用人,一些优秀的企业领导者大都会遵循一些共同的原则。
原则一 用人惟才
三星集团老板李秉哲坚持“人才第一”的经营理念。为选优汰劣,他实行了公开采用社员制度,从而排除了学缘、血缘、地缘关系,摆脱了论资排辈的弊端。实行能力主义原则,这是三星人事管理的一个突出特点。
原则二 能力重于学历
微软的人事变动极为频繁,因为微软的用人制度和招聘原则不惟学历资历和老本,而是“谁比我更聪明”。有“硅谷常青树”美称的惠普公司在这方面是一个包容性很强的公司,它只问你能为公司做什么,而不是强调你从哪里毕业。
原则三 高级人才选拔内部优先原则
变革与人才来源并不存在直接的关联性。韦尔奇被称为“我们这个时代一流的改革大师”,而他研究生毕业后一直都在通用电气公司工作。事实上,通用电气公司的历任总裁个个都被称为他们那个时代的“变革大师”,而他们没有一个是从通用电气公司外部招聘的。
原则四 注重发挥人才的长处
北欧联航的卡尔森,因为好出风头,许多董事不喜欢他,但他们还是愿意选他当总经理;德国大众公司的皮埃切,专横跋扈,但这同样无碍于他继续做大众公司的领路人。
原则五 适才原则
杰克韦尔奇曾经说过,如果一个等级C的人,被你选拔到等级B(更高一级)的岗位上来,那不是一个正确的决定,即使你经过培养,使他能够胜任等级B的工作,也不过是错上加错。他应该留在他干得很好的岗位上,提拔他反而浪费他的时间,也浪费你的时间。你需要做的是选择一个其自身能力处于等级B的人,让他直接到位开展工作。
原则六
实行“特岗特薪”赏罚分明的原则
IBM 在奖励优秀员工时,是在履行自己所称的“高绩效文化”。IBM实行“个人业务承诺计划”即IBM每个员工工资的涨幅,都有一个关键的参考指标,这就是个人业务承诺计划。制定承诺计划是一个互动的过程,员工和他的直属经理坐下来共同商讨,立下一纸一年期的军令状。经理非常清楚手下员工一年的工作目标及重点,员工自己自然也要努力执行计划。到了年终,直属经理会在员工立下的军令状上打分。当然,直属经理也有自己的个人业务承诺计划,上一级经理会给他打分,层层 “承包”,谁也不能搞特殊。IBM的每一个经理都掌握了一定范围的打分权,可以分配他所领导的团体的工资增长额度,有权决定将额度如何分给手下的员工。
原则七 交流原则
为了让员工保持最佳的工作状态,英特尔公司经常让员工调换工作。公司的67万名员工中,每年约有10%在公司内部进行工作调换。这个做法让英特尔的组织保持一种流动状态。因为公司一直在超速运行,它的产品开发升级仅有6个月。每一个身处其中的人也要求有极强的适应力,如果做不到这一点就无法在公司里生存。为了让新手更快地适应高速运转的工作环境,英特尔有一系列的程序,帮助新人共同熟悉公司的日常运做,掌握当今科技发展的方向。
1、举止仪表:衣着、言行举止、礼节
2、语言理解和表达:理解他人意思、语言表达、内容条理性、逻辑性、用词准确性
3、分析能力:考虑问题的全面性、宏观与微观的分析与协调、对整体与部分关系的把握
4、动机匹配性:职业兴趣、成就动机、对企业文化的认同
5、人际能力:合作性、主动性、沟通能力、对组织中权属关系的认识
6、计划、组织、协调能力:预见性、对冲突和矛盾的处理、决策、选择效率
7、应变能力:压力状况下的思维能力、情绪控制能力、考虑问题的方式
8、情绪稳定性:在特定情景中的反应、控制自我的能力
9、专业知识和技能
10、景:离开公司的原因、对自我的成长认识、经验等
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数学一考试大纲
[考试科目] |
| 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的N阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔(ROlle)定理拉格朗日(LAGrange)中值定理柯西(CAUCHY)中值定理泰勒(TYLOR)定理洛必达(L’HOSPITAL)法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形的凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径两曲线的交角方程近似解的二分法和切线法 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,了解微分在近似计算中的应用。 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。 4.会求分段函数的一阶、二阶导数。 5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数 6.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。 7.了解并会用柯西中值定理。 8.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点,会求水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。 10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径,会求两曲线的交角。 12.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 考试内容 |
| 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质定积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一莱布尼茨(newton一Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及其计算定积分的近似计算法定积分的应用 考试要求 1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念,理解定积分中值定理。 2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及换元积分法与分部积分法。 3.会求有理函数、三角函数有理式及简单元理函数的积分。 4.理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿一莱布尼茨公式。 5.了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6.了解定积分的近似计算法。 7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等)。 四、向量代数和空间解析几何 考试内容 向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直和平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程及其求法平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 考试要求 1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件。 |
| 3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 4.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。 5.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。人了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。 五、多元函数微分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的极限和连续的概念有界闭域上连续函数的性质偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件和充分条件全微分在近似计算中的应用复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度的概念及其计算空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数极值和条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求 1.理解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质。 3.理解偏导数和全微分的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件,以及全微分在近似计算中的应用。 4.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5.掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6.会求隐函数(包括由方程组确定的隐函数)的偏导数。 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程。 8.了解二元函数的二阶泰勒公式。 |
| 9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。 六、多元函数积分学 考试内容 二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(GauSS)公式斯托克斯(STOKES)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用 考试要求 1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。 2.掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法,会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。 3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 4.掌握计算两类曲线积分的方法。 5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件,会求全微分的原函数 6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,了解高斯公式、斯托克斯公式,会用高斯公式计算曲面积分。 7.了解散度与旋度的概念,并会计算。 8.会用重积分、曲线积分及曲面积分,求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等)。 七、无穷级数 考试内容 |
| 常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与P级数正项级数的比较审敛法比值审敛法、根值审敛法交错级数的莱布尼茨定理绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数的收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数在其收敛区问内的基本性质简单幂级数的和函数的求法函数可展开为泰勒级数的充分必要条件麦克劳林(Maclaurin)展开式幂级数在近似计算中的应用函数的傅里叶(FOurier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dlrichlei)定理函数在[一L,L]上的傅里叶级数函数在[卜,L]上的正弦级数和余弦级数 考试要求 1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2.掌握几何级数与P级数的收敛性。 3.会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法,掌握正项级数的比值审敛法。 4.会用交错级数的莱布尼茨定理。 5. 了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质,会求一些幂级数在收敛区问内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10.掌握一些函数的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用。 12.了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理,会将定义在[——L,L]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式。 八、常微分方程 考试内容 |
| 常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性方程伯努利(BER——noulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Eu1er)方程包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组微分方程的幂级数解法微分方程(或方程组)的简单应用问题 考试要求 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3.会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解一些方程(略) 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.了解微分方程的幂级数解法,会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9.会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题。 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的定义、性质和计算 考试要求 1.了解行列式的定义和性质。 2.掌握三阶、四阶行列式的计算法,会计算简单的”阶行列式。 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换和初等矩阵矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法分块矩阵及其运算 考试要求 1.理解矩阵的概念。 2.了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质。 3.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律,了解方阵的幂、方阵乘积的行列式。 |
| 4.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求矩阵的逆。 5.掌握矩阵的初等变换,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 6. 了解分块矩阵及其运算。 三、向量 考试内容 向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间、子空间、基底、维数及坐标等概念N维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性元关向量组的正交规范化方法标准正交基正交矩阵及其性质 考试要求 1.理解n维向量的概念。 2.理解向量组线性相关、线性尤关的定义,了解并会用有关向量组线性相关、线性无关的重要结论。 3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。 4.了解向量组等价的概念,了解向量组的秩与矩阵秩的关系。 5.了解N维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。 6.掌握基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。 7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组标准规范化的施密特(SCHMIDT)方法。 8.了解标准正交基、正交矩阵的概念,以及它们的性质。 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法 考试要求 |
| 1.理解克莱姆法则。理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 2.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 3;理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 4.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件实对称矩阵的相似对角矩阵 考试要求 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。 2.了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件。 3.掌握用相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示二次型的秩惯性定理用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型和对应矩阵的正定性及其判别法 考试要求 掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解惯四、随机变量的数字特征 概率论与数理统计初步 四、随机变量的数字特征 考试内容 数学期望(均值)和方差的概念、性质及计算二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望和方差随机变量函数的数学期望矩、协方差和相关系数 考试要求 1.理解数学期望和方差的概念,掌握它们的性质与计算。 2.掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差,了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。 3.会计算随机变量函数的数学期望。 4.了解矩、协方差和相关系数的概念和性质,并会计算。 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 |
| 切比雪夫(Chebykshev)不等式切比雪夫定理和伯努利定理林德怕格一列维(Lindberg一DevO定理(独立同分布的中心极限定理)和列莫弗一拉普拉斯(DeMoivre一LAPLACE)定理(二项分布以正态分布为极限分布) 考试要求 1.了解切比雪夫不等式。 2.了解切比雪夫定理和伯努利定理。 3.了解林德怕格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和橡莫弗一拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体、个体、简单随机样本和统计量的概念样本均值、样本方差分布的定义及性质总体的某些常用统计量的分布 考试要求 1.理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、样个人人及样本川的计算。 2.进阶/分布、分布和下分布的定义及性质,了解分位数的概念斤会产表计算, 3.了解正态总体的某些常用统计量的分布。 七、参数估计 考试内容 点估计的概念矩估计法极大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的置信区间两个正态总体的均值差和方差比的置信区间 考试要求 1.理解点估计的概念。 2.掌握矩估计法(一阶、二阶)和极大似然估计法。 3.了解估计量的评选标准(无偏性、有效性、一致性)。 4.理解区间估计的概念。 5.会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。 6.会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。 八、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验总体分布假设的检验法 考试要求 1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误。 2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。 3.了解总体分布假设的检验法。 |
| [试卷结构] (一)内容比例 高等数学约60% 线性代数约20% 概率论与数理统计初步约20% (二)题型比例 填空题与选择题约30% 解答题(包括证明题)约70% |
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数学二考试大纲
[考试科目] |
| 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数。隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的门阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(LAGRANGE)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L’HOspiial)法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法 考试要求 1.理解导数和微分的概念。理解导数的几何意义并会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量。理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,以及微分在近似计算中的应用。 3.了解高阶导数的概念。掌握初等函数的求导方法,会求分段函数的一阶、二阶导数,并会求一些简单函数的”阶导数。 4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数 5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理,并会运用它们解决一些简单间题。 6.理解函数的极值概念、掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,会求函救的最大值、最小值及其简单应用。 7.会用导数判断函数阴形的凹凸性,会求函数图形的拐点,会求水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。 8.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 9.了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 10.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 考试内容 |
| 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一莱布尼茨(NewtOn一libni幻公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及计算定积分的近似计算法定积分的应用 考试要求 1.理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念。理解定积分中值定理。 2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及换无积分法与分部积分法。 3.会求有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分。 4.理解变上限定积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿一莱布尼茨公式 5.了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6.了解定积分的近似计算法。 7.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积已知的立体体积、变力作功引力、压力和函数平均值等)。 四、常微分方程 考试内容 常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的一些简单应用 考试要求 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法,会解齐次方程。 3.会用降阶法解下列方程:(略) 4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 6.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 |
| 7.会用微分方程解决一些简单的应用问题; 线性代数初步 一、行列式 考试内容 行列式的定义、性质及计算 考试要求 1.了解行列式的定义、性质。 2.掌握二阶、三阶行列式的计算法,会计算简单的N阶行列式。 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 考试要求 1. 了解矩阵的概念。 2. 了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵,以及它们的性质。 3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律。 4. 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,了解矩阵可逆的充分必要条件。了解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。 5.理解矩阵的秩的概念。 6. 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 三、线性方程组 考试内容 向量的概念。向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系线性方程组的克莱姆(Crammer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、齐次方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法 考试要求 1.了解N维向量的概念。 2. 了解向量组线性相关、线性无关的定义。 3. 了解有关向量组线性相关、线性无关的基本性质。 4. 了解向量组的极大线性无关组与向量组的秩的概念。 5.了解克莱姆法则。 |
| 6. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 7. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。 8. 理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。 9.会用行初等变换求线性方程组的通解。 [试卷结构] (一)内容比例 高等数学约85% 线性代数15% (二)题型比例 填空题与选择题约30% 解答题(包括证明题)约70% |