今天,又添了一件宝贝–数码相机.
大概花了2K多吧.信用卡透支的.
本来还不想那么快买的,但是昨天已经进了点衣服,要拍几张相片上传到网上,所以必须得买.又不是很方便向同事借.
买这数码相机也很仓促,对价格和性能,很少有比较,就看着价格和款式,就买下了.跑了苏宁\时尚电器\沃尔玛\天源电脑城东讯数码,对于这款机Canon IXUS 80 IS都有不同的报价,直到东讯数码的报价更接近网上报价,其实,也仅仅是在开发票方便给节省了,避税了.所以才便宜至2K.
本来是要粉红色的,但是粉红色的机只有陈列机,没有原包装机.所以,迟迟不能买下.结果,只好买咖啡色的,但是老板说要贵50元,真不明白为什么要贵50元.
2008年04月05日
2008年03月15日
2006年10月12日
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2005年06月11日
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2005年05月23日
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数学一考试大纲
[考试科目] |
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导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的N阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔（ROlle）定理拉格朗日（LAGrange）中值定理柯西(CAUCHY)中值定理泰勒（TYLOR)定理洛必达（L’HOSPITAL）法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形的凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径两曲线的交角方程近似解的二分法和切线法 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数 6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。 7．了解并会用柯西中值定理。 8．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。 9．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 10．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 11．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径，会求两曲线的交角。 12．了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 考试内容 |
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原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质定积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一莱布尼茨（newton一Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及其计算定积分的近似计算法定积分的应用 考试要求 1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念，理解定积分中值定理。 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及换元积分法与分部积分法。 3．会求有理函数、三角函数有理式及简单元理函数的积分。 4．理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式。 5．了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6．了解定积分的近似计算法。 7．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等）。 四、向量代数和空间解析几何 考试内容 向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积的概念及运算向量的混合积两向量垂直和平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程及其求法平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 考试要求 1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。 |
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3．掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 4．掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。人了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 五、多元函数微分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的极限和连续的概念有界闭域上连续函数的性质偏导数、全微分的概念全微分存在的必要条件和充分条件全微分在近似计算中的应用复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度的概念及其计算空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数极值和条件极值的概念多元函数极值的必要条件二元函数极值的充分条件极值的求法拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求 1．理解多元函数的概念。 2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭域上连续函数的性质。 3．理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，以及全微分在近似计算中的应用。 4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5．掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6．会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。 7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 8．了解二元函数的二阶泰勒公式。 |
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9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。 六、多元函数积分学 考试内容 二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（GauSS）公式斯托克斯（STOKES)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用 考试要求 1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。 2．掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。 3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 4．掌握计算两类曲线积分的方法。 5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求全微分的原函数 6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。 7．了解散度与旋度的概念，并会计算。 8．会用重积分、曲线积分及曲面积分，求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。 七、无穷级数 考试内容 |
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常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与P级数正项级数的比较审敛法比值审敛法、根值审敛法交错级数的莱布尼茨定理绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数的收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数在其收敛区问内的基本性质简单幂级数的和函数的求法函数可展开为泰勒级数的充分必要条件麦克劳林（Maclaurin）展开式幂级数在近似计算中的应用函数的傅里叶（FOurier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dlrichlei）定理函数在[一L，L]上的傅里叶级数函数在[卜，L]上的正弦级数和余弦级数 考试要求 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2．掌握几何级数与P级数的收敛性。 3．会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4．会用交错级数的莱布尼茨定理。 5. 了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区问内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握一些函数的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。 12．了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在[——L，L]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。 八、常微分方程 考试内容 |
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常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性方程伯努利（BER——noulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Eu1er）方程包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组微分方程的幂级数解法微分方程（或方程组）的简单应用问题 考试要求 1．了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3．会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4．会用降阶法解一些方程（略） 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8．了解微分方程的幂级数解法，会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9．会用微分方程（或方程组）解决一些简单的应用问题。 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的定义、性质和计算 考试要求 1．了解行列式的定义和性质。 2．掌握三阶、四阶行列式的计算法，会计算简单的”阶行列式。 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换和初等矩阵矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法分块矩阵及其运算 考试要求 1．理解矩阵的概念。 2．了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。 3．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方阵乘积的行列式。 |
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4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆。 5．掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 6. 了解分块矩阵及其运算。 三、向量 考试内容 向量的概念向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间、子空间、基底、维数及坐标等概念N维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性元关向量组的正交规范化方法标准正交基正交矩阵及其性质 考试要求 1．理解n维向量的概念。 2．理解向量组线性相关、线性尤关的定义，了解并会用有关向量组线性相关、线性无关的重要结论。 3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。 4.了解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵秩的关系。 5.了解N维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。 6.掌握基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组标准规范化的施密特（SCHMIDT）方法。 8．了解标准正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质。 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法 考试要求 |
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1.理解克莱姆法则。理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 2．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念。 3；理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 4．掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件实对称矩阵的相似对角矩阵 考试要求 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。 2．了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件。 3．掌握用相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示二次型的秩惯性定理用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型和对应矩阵的正定性及其判别法 考试要求 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解惯四、随机变量的数字特征 概率论与数理统计初步 四、随机变量的数字特征 考试内容 数学期望（均值）和方差的概念、性质及计算二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望和方差随机变量函数的数学期望矩、协方差和相关系数 考试要求 1．理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。 2．掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。 3.会计算随机变量函数的数学期望。 4.了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 |
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切比雪夫（Chebykshev）不等式切比雪夫定理和伯努利定理林德怕格一列维（Lindberg一DevO定理（独立同分布的中心极限定理）和列莫弗一拉普拉斯（DeMoivre一LAPLACE）定理（二项分布以正态分布为极限分布） 考试要求 1.了解切比雪夫不等式。 2．了解切比雪夫定理和伯努利定理。 3．了解林德怕格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和橡莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）。 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体、个体、简单随机样本和统计量的概念样本均值、样本方差分布的定义及性质总体的某些常用统计量的分布 考试要求 1.理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样个人人及样本川的计算。 2．进阶／分布、分布和下分布的定义及性质，了解分位数的概念斤会产表计算， 3．了解正态总体的某些常用统计量的分布。 七、参数估计 考试内容 点估计的概念矩估计法极大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的置信区间两个正态总体的均值差和方差比的置信区间 考试要求 1．理解点估计的概念。 2．掌握矩估计法（一阶、二阶）和极大似然估计法。 3．了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。 4．理解区间估计的概念。 5．会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。 6．会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。 八、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验总体分布假设的检验法 考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。 2．了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。 3．了解总体分布假设的检验法。 |
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[试卷结构] （一）内容比例 高等数学约60％ 线性代数约20％ 概率论与数理统计初步约20％ （二）题型比例 填空题与选择题约30％ 解答题（包括证明题）约70％ |
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数学二考试大纲
[考试科目] |
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导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线及其方程基本初等函数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数。隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的门阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用罗尔（Rolle）定理拉格朗日（LAGRANGE）中值定理柯西（Cauchy）中值定理泰勒（Taylor）定理洛必达（L’HOspiial）法则函数的极值及其求法函数增减性和函数图形凹凸性的判定函数图形的拐点及其求法渐近线描绘函数的图形函数最大值和最小值的求法及其简单应用弧微分曲率的概念及计算曲率半径方程近似解的二分法和切线法 考试要求 1．理解导数和微分的概念。理解导数的几何意义并会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量。理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，以及微分在近似计算中的应用。 3．了解高阶导数的概念。掌握初等函数的求导方法，会求分段函数的一阶、二阶导数，并会求一些简单函数的”阶导数。 4．会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数 5．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并会运用它们解决一些简单间题。 6．理解函数的极值概念、掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会求函救的最大值、最小值及其简单应用。 7．会用导数判断函数阴形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 8．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 9．了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 10．了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 考试内容 |
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原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和性质积分中值定理变上限定积分及其导数牛顿一莱布尼茨（NewtOn一libni幻公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分广义积分的概念及计算定积分的近似计算法定积分的应用 考试要求 1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念。理解定积分中值定理。 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及换无积分法与分部积分法。 3．会求有理函数、三角函数的有理式和简单元理函数的积分。 4．理解变上限定积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式 5．了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6．了解定积分的近似计算法。 7．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积已知的立体体积、变力作功引力、压力和函数平均值等）。 四、常微分方程 考试内容 常微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量可分离的方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的一些简单应用 考试要求 1．了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，会解齐次方程。 3．会用降阶法解下列方程：（略） 4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。 5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 6．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 |
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7．会用微分方程解决一些简单的应用问题； 线性代数初步 一、行列式 考试内容 行列式的定义、性质及计算 考试要求 1．了解行列式的定义、性质。 2．掌握二阶、三阶行列式的计算法，会计算简单的N阶行列式。 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法 考试要求 1. 了解矩阵的概念。 2. 了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵，以及它们的性质。 3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。 4. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，了解矩阵可逆的充分必要条件。了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。 5．理解矩阵的秩的概念。 6. 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。 三、线性方程组 考试内容 向量的概念。向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系线性方程组的克莱姆（Crammer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、齐次方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法 考试要求 1．了解N维向量的概念。 2. 了解向量组线性相关、线性无关的定义。 3. 了解有关向量组线性相关、线性无关的基本性质。 4. 了解向量组的极大线性无关组与向量组的秩的概念。 5．了解克莱姆法则。 |
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6. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 7. 理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。 8. 理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。 9．会用行初等变换求线性方程组的通解。 [试卷结构] （一）内容比例 高等数学约85％ 线性代数15% （二）题型比例 填空题与选择题约30％ 解答题（包括证明题）约70％ |
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数学三考试大纲
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导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分中值定理及其应用洛必达（L’HoSpital）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3．了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及较简单函数的N阶导数。 4. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性：掌握微分法。 5．理解罗尔（ROl1e）定理、拉格朗日（kgrange）中值定理、柯西（oluchy）中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用。 6．会用洛必达法则求极限。 7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）。 8．掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的渐近线的求法。 9．掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分 公式不定积分的换元积分法和分部积分法定积分的概念和基本性质积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton一Leibniz）公式定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念和计算定积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。 |
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2．了解定积分的概念和基本性质。掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。会求变上限定积分的导数。 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解一些简单的经济应用题。 4．了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的基本方法，了解广义积分的收敛与发散的条件。 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续性有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值和最小值定理）偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法隐函数求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单二重积分的计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的表示法与几何意义 2．了解二元函数的极限与连续的直观意义。 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，掌握求复合函数偏导数和全微分的方法，会用隐函数的求导法则。 4．了解多元函数极值和条件极值的概念／掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值。会用拉格朗日乘数法求条件极值。会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。会计算无界区域上的较简单的二重积分。 五、无穷级数 考试内容 |
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常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与户级数的收敛性正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数莱布尼茨定理幂级数的概念收敛半径、收敛区问（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式 考试要求 1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和等概念。 2．掌握级数收敛的必要条件及收敛级数的基本性质。掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件。掌握正项级数的比较判别法和达朗贝尔（比值）判别法。 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼茨判别法，掌握绝对收敛与条件收敛的判别方法。 4．会求幂级数的收敛半径和收敛域。 5．了解幂级数在收敛区问内的基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些简单幂级数的和函数。 6. 掌握(略)等幂级数展开式，并会利用这些展开式将一些简单函数间接展成幂级数。 六、常微分方程与羡分方程 考试内容 微分方程的概念微分方程的解、通解、初始条件和特解变量i可分离的微分方程齐次方程一阶线性方程二阶常系数齐次线性方程及简单的非齐次线性方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用 考试要求 1．了解微分方程的阶、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握变量可分离的方程、齐次方程和一阶线性方程的求解方法。 3．会解二阶常系数齐次线性方程和自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程。 4．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。 5．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法。 6．会应用微分方程和差分方程求解一些简单的经济应用问题。 线性代数 一、行列式 考试内容， |
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行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理克莱姆（Crammer）法则 考试要求 1．理解门阶行列式的概念。 2．掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 3．会用克莱姆法则解线性方程组。 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵、对称矩阵和正交矩阵矩阵的和数与矩阵的积矩阵与矩阵的积矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵的伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵分块矩阵及其运算矩阵的秩 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵的定义和性质。 2．掌握矩阵的加法、数乘、乘法，以及它们的运算法则；掌握矩阵转置的性质；掌握方阵乘积的行列式的性质。 3．理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性质。会用伴随矩阵求矩阵的逆。 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念；理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩。 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。 三、向量 考试内容 向量的概念向量的和数与向量的积向量的线性组合与线性表示向量组线性相关与线性元关的概念、性质和判别法向量组的极大线性元关组向量组的秩 考试要求 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无关组的方法。 4．理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩。 四、线性方程组 考试内容 |
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线性方程组的解线性方程组有解和元解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线住方程组的通解 考试要求 1．理解线性方程组解的概念，掌握线性方程组有解和无解的判定方法。 2．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 3．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念相似矩阵矩阵的相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量 考试要求 1．理解矩阵的特征值、特征向量等概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。 2．理解矩阵相似的概念、掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形正交变换二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型。 2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念（了解惯性定理的条件和结论，会甩正交变换和配方法化二次型为标准形。正定二次型、正定矩阵的概念，掌握正定矩阵的性质。 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间事件的关系事件的运算及性质事件的独立性完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率““法公式乘法公式全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式独立重复试验 考试要求 |
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1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。 2，理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法· 二、随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布二维随机变量及其联合（概率）分布二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的联合概率密度和边缘密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布随机变量函数的概率分布两个连续型随机变量之和的概率分布χ2分布t分布F分布分位数的概念 考试要求 1．理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数F（x）＝P{X≤x}的概念及性质；会计算与随机变量有关的事件的概率。 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0一1分布、二项分布、超JLnn分布、泊松（POison）分布及其应用。 3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、指数分布正态分布及其应用 4．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式：离散型联合概率分布和边缘分布、连续型联合概率密度和边缘密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率。 |
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5．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。 |
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3．掌握椽莫弗一拉普拉斯中心极限定理、列维一林德怕格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 五、数理统计的基本概念 考试内容 总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值、样本方方差样本矩 考试要求 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值与样本方差的概念；了解经验分布函数；掌握正态总体的抽样分布（标准正态分布、χ2分布、F分布、T分布 六、参数估计 考试内容 点估计的概念估计量与估计值矩估计法极大似然估计估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体均值的区间估计单个正态总体方查和标准差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；了解估计量的无偏性、最小方差性（有效性）和相合性（一致性）的概念，并会验正估计量的无偏性。 2．掌握矩估计法和极大似然估计法、 3.掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法· 4.掌握两个正态总体的均值差和方差比置信区见的求法 七、假设检验 考试内容 显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个和两个正态总体的均值差和方差的假设检验 考试要求 1.理解显著兴建研的基本思想，掌握假设检验的基本步骤了解假设检验可能产生的两类错误 2.了解单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。 [试卷结构] （一）内容比例 微积分约50％ 线性代数约25％ 概率论与数理统计约25％ （二）题型比例 填空题与选择题约30％ 解答题（包括证明题）约70％ |
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数学四考试大纲
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导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、 反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则罗尔 （Rolle） 定理和拉格朗日（lagrange）中值定理及其应用洛比大（L’Hospital）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际和弹性的概念）· 2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导 3．了解高阶导数的概念，会求二阶导数以及较简单函数的n阶导数。 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分试的不变性；掌握微分法。 5．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论，掌握这两个定理的简单应用 6．会用洛必达法则求极限。 7．掌握函数单调性的判别方法及简单应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）。 8．掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的渐近线的求法。 9．掌握函数作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形。 三、一元函数积分学 考试内容 原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本的积分公式不定积分的换元积分法和分部积分法定积分的概念和基本性质积分中值定理变上限积分定义的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（NewtOn一Deibniz）公式定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用 考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质、基本积分公式；掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。 2．了解定积分的概念和基本性质；掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法；会求变上限积分的导数。 |
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3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解一些简单的经济应用题。 4．了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的基本方法，了解广义积分的收敛与发散的条件。 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续性有界闭区域上二元连续函数的性质（最大值和最小值定理）偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法隐函数求导法高阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值。二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重积分的计算 考试要求 1.了解多元函数的概念，了解二元函数的表示法与几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续的直观意义。 3.了解多元函数的偏导数与全微分的概念，掌握求复合函数偏导数和全微分的方法；会用隐函数的求导法则。 4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值。会用拉格朗日乘数法求条件极值。会求简单多元函数的最大值和最J、值，并会求解一些简单的应用题。 5.了解二重积分的概念与基本性质，会计算较简单的二重积分（含利用极坐标进行计算）；会计算无界区域上较简单的二重积分。 线性代数 一、行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理克莱姆（Crammer）法则 考试要求 1．理解N阶行列式的概念。 2．掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 3．会用克莱姆法则解线性方程组。 二、矩阵 考试内容 |
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矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵和对称矩阵、矩阵的和数与矩阵的积、 矩阵与矩阵的积、 矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵的伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、分块矩阵及其运算矩阵的秩 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵的定义和性质。 2．掌握矩阵的加法、数乘和乘法以及它们的运算法则；掌握矩阵转置的性质；掌握方阵乘积的行列式的性质。 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质。会用伴随矩阵求矩阵的逆。 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念；理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩。 5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。 三、向量 考试内容 向量的概念向量的和数与向量的积向量的线性组合与线性表示向量组线性相关与线性无关的概念、性质和判别法向量组的极大线性无关组向量组的秩 考试要求 1.了解向量的概念。掌握向量的加法和数乘的运算法则。 2.人理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性元关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3．理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量组的极大无夫组的方法。 4．理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩。 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的解线性方程组有解和尤解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解 考试要求 1．理解线性方程组解的概念，掌握线性方程组有解和无解的判定方法。 2．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 |
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3．掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念相似矩阵矩阵的相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量 考试要求 1．理解矩阵的特征值、特征向量等概念，掌握矩阵特征值的性质。掌握求矩阵的特征值和特征向量的方法。 2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质；了解矩阵可对角化的充分条件和必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。 3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 概率论 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间事件的关系事件的运算及其性质事件的独立性完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率加法公式乘法公式全概率公式和贝叶斯（BAYES） 公式独立重复试验 考试要求 1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。 2．理解概率、条件率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、剩法公式，以及全概率公式、贝叶斯公式。 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。 二、随机变量及及其概率分布 考试内容 |
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随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布二维随机变量及其联合（概率）分布二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的联合概率密度和边缘密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布随机变量函数的概率分布 考试要求 1．理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数F（x）=P{X≤x} 的概念及性质；会计算与随机变量相关的事件的概率。 2. 理解离散型随机变量及其概率分布的概念；掌握0一1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poison）分布及其应用。 3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、指数分布分布及其应用 4．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式：离散型联合概率分布和边缘分布、连续型联合概率密度和边缘密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率。 5．理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。 6. 掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的密度函数，理解其中参数的概率意义。 7．掌握根据自变量的概率分布求其较简单函数的概率分布的基本方法。 三、随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望、方差、标准差以及它们的基本性质随机变量函数的数学期望二随机变量的协方差及其性质二随机变量的相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征 2．会根据随机变量调的概率分布求其函数G(X）的数学期望Eg(X）。 四、中心极限定理 考试内容 |
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泊松（POISSON)定理列莫弗一拉普拉斯（DEMOIVRE)(Laplace)定理、二项分布以正态分布为极限分布）列维一林德伯格（Levi一Lindberg）定理（独立同分布的中心极限定理） 考试要求 1．掌握泊松定理的结论和应用条件，并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。 2．了解列莫弗～拉普拉斯中心极限定理，列维一林德伯格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 [试卷结构] （一）内容比例 微积分约50％ 线性代数约25％ 概率论约25％ （二）题型比例 填空与选择题约30％ 解答题（包括证明题）约70％ |
| 劳动人事学院硕士生专业目录 | |||
| 专业名称 | 招生人数 | 考试科目 | 复试 |
| 劳动经济学(020207) | 110 | ①101政治②201英语③304数学四④424劳动经济与人力资源管理 | 劳动经济学 |
| 人力资源管理(120220) | ①101政治②201英语③304数学四④425人力资源管理与组织行为学 | 人力资源管理 | |
| 社会保障(120404) | ①101政治②201英语③313社会保障学④426劳动经济与社会学 | 社会保障学 | |