2006年8月21日 

   种子班终于开班了，对这种状况，我既感到高兴，也有点害怕。高兴的原因是我们有这么一块实验田，可以用一种不同的思路，一种不同的教学方法来培养我们的同学；当然，我们也有点害怕，既是因为我们并没有完全准备好，也因为我们对新方法效果的担忧。
    这并非是我们老师没有信心，而是我们对种子班这个新生事物，寄予了太多的期望，在我们老师眼里，它应该是一个完美的化身。当然，新生事物总有各种各样的风险，刚才刘老师也一一做了说明，那么我在这里谈谈在种子班，我们究竟要学习什么？为什么要冒这样的风险来参与种子班的学习。
    首先，种子班学习的是一种态度。一种知其然还要知其所以然的态度。种子班对学生的考核不会以做卷子考试为主。我们对大学教育的理解是大学生应当具有自主的学习能力和探索能力，而不是做分数的奴隶。我既反对成绩第一的看法，也反对60分万岁的做法。大家要想到明天你们离开学校，考你们的是社会，是千千万万不同的用人单位。你对学习的态度，在那个时候就会真实的反映出来，这绝对不是我们以往课程当中一次考试就能反映的。
    其次，种子班学习的是一种方法。一种可持续发展的方法，一种与时俱进的方法。我希望在教学过程当中，把我当年的思路告诉大家。这是一种自学的思路，是我们今后对待任何我们从未接触过的新知识的有效方法。我不会在课堂上把结果都原原本本的告诉你们，你们需要依靠自己的努力去探索真相。不要总试图单从书本上获取知识，也不要试图系统性的学习一个新的知识点，这种以往的学习模式在今后学习工作当中不常用到。管中窥豹，再一点点的做拼图，最后组成一个完整的自己理解的结构才是最牢靠的知识体系。
    第三，种子班学习的是一种习惯。一种希望能给你们一生带来益处的良好习惯。Dian团队的团训当中有一句“优秀是一种习惯”。我们希望在种子班课程的学习中建立起来的方法被大家应用到其他的课程以及今后的工作当中。也只有到那时候，你们才能真正理解到种子班给你们带来的变化。

    两天的奋战，总算把数电的卷子给改完了。上课是快乐的，改卷子是痛苦的。^_^
    6号那天晚上，当我出现在考场上的时候，学生们还有说有笑，还不忘记开点小玩笑一类的。我也不时叮嘱一下考试时候应该要注意些什么，尤其是对于没有见过的知识点，要有一定的推理能力。虽然我很想告诉大家有哪些东西是我们没有提到，但却是要考的，可我无法开口，不然一说就铁定漏题了。好在那些点分数也就只有几分而已，并无关大局。
    当考试收卷的时候，考场上是出奇的沉闷，大伙没有太多最后一门考完的喜悦。毕竟考题的量是不少的，很多同学只是刚刚好赶着做完而已。那份卷子我自己做了一遍，花了一个小时。换成学生做，没有两个小时一般是下不来的。当天晚上就有同学给我写信说同学们都很郁闷～～
    这两天改卷子的时候，我们三个老师不时的讨论着，似乎大家对这样的一份卷子并不适应。原因当然是多方面的，一来卷子的题目类型跟平时作业的类型不太相同，几乎一半的考题都是跟应用相结合了的。这也难怪，三个老师基本都是有比较强的科研项目背景的，课堂上都结合着实际应用在讲知识点，只是大部分的同学都把这些课本外的东西当作“故事”来听，但是别忘记了故事还是为教学内容服务的。再则就是卷子上的题目普遍都绕了一个弯来考知识点，当然这不是像高考那样弯来弯去，但肯定不是说死记书上的东西就可以了的。这也就是我常常说的思路、方法。例如那道预置值为0010（2）的161构成12进制计数器的题目一样，如果死记公式预置值应当为16-12=4，则会发现预置值被定死了，而清零端也被固定在了无效上，没招的同学就想出了强行改写预置值等办法，实在是五花八门。第三个原因就是方法学习得不够或者不得要领。试卷的最后一题是一个“爬坡题”，出的是一个叫4017的十进制计数器的片子。卷子上的接口、波形就是直接copy的datasheet上的东西，目的就是要考察大家对未接触过的芯片的判断能力和应用能力。很不幸，大部分的同学都没得超过一半的分，这还是改得及其放松的情况，不少同学更是没动笔。记得在复习课上我提到过，器件只是工具，大家会用就可以了不必关心内部结构，但也要迁就工具。答疑的时候还有不少同学问这个片子考不考，那个片子考不考 唉，难道我们书上没有出现过的芯片大家就不去用了？或者说我们书上要把所有的芯片都介绍一遍？显然这是不现实的问题。

    最后的统分显然也是不乐观的，卷面上看不过线的有一半。最好的也就是92分，也唯独一个。80分以上的就是凤毛麟角了。看来预计的正态分布，峰值75分左右还要打点折扣。
    真希望有机会能给大家讲一遍卷子，不然错了还是错了，仍然不知道怎么错的。

    从10号开始，进入第三章的学习。终于开始了具体的涉及电路设计部分的课程学习。四部法还是很关键的：
1、根据要求列出真值表
2、化简真值表得到逻辑函数
3、将逻辑函数变化为所需要的逻辑门进行实现
4、把上步结果用电路图表示出来
    基本上来说，4步法对所有的组合逻辑电路设计都是通杀的。但是搞不懂的是第四章书又用等同的篇幅举例了灵活设计法，基本上是一个设计题用四步法和灵活设计法各来一遍。这个本意是好的，可是灵活设计法本来就没有一个固定的模式，对于大规模的设计而言也没有固定的技巧可以使用，反而把大家给搞胡涂了。不如特别强调第一章当中学过的各个基本逻辑门的特点，如与门一段输入为0则其他输入无效等等，以此来看有没有可以灵活运用的地方。
    在课上我就拿抢答器的设计为例推了一下灵活设计法，不过抢答器设计的结果并不完全遵循组合逻辑的特点，从电路的构成上看，更像触发器的结构，这属于第五章的内容了，当然作为举例“缺什么补什么”的灵活设计理念来讲是可以的。

    接下来是组合逻辑电路的分析，难点实际上是在把一个逻辑表达式描述为具体的功能上。因为同学们基本上没有什么电路功能的概念，例如“数据选择器”、“编码器”等等，要让他们从容的把一个表达式表述为功能，还是有困难的。

    常用的组合逻辑电路的分析应用，首先是优先编码器。可惜书上的例子在用真值表描述的时候进行了简化，但事实上是不能简化的，因为按书上的简化的前提是编码器任何情况下只有一个输入端是有效的，其他输入端都没有有效输入信号，显然这是不可能的。如果不作这样的前提，十进制的BCD编码器每一个输出端的卡诺图都是十变量的，那可是一个浩大的工程啊。但是这样的简化设计就会给后来参考标准的优先编码器功能表带来疑惑，标准的优先编码器功能表里面输入端有很多是φ，这个可跟我们第一章当中卡诺图化简的φ的含义不一样。在第一章当中的φ出现在输出端，即输出结果不关心或者不可能，而第三章优先编码器的φ出现在输入端，即输入是1、0都可以，实际是代表两种情况。

    第二章用了比我想象中更长的时间来讲完。我不知道问题在哪里，预计的课时是5，也就是两节半的课要讲完的，但那时候我们才进展到TTL OC门呢。后面略过了MOS管具体的特性讲述以后快速完成CMOS门才在4节课完成了第二章。
    花了那么长的时间也不是特别的奇怪，同学们对电路分析才是刚刚入门，所以第二章一上来就是分析TTL内部工作原理，是有点痛苦，但我更痛苦的是分析这些东西在最后的考试当中似乎都用不着。所以我把MOS管的特性忽略了，只把CMOS门的判断技巧和构造技巧讲完，把更多的时间用在了集成逻辑门的使用注意事项上。这一部分理应是重点的，因为这是对以后很有用的东西，但我却不明白为什么要打星号。好在从我对这门课有记忆开始，从来都是要讲这个部分的。
    最后提一下第四版的书当中比以前的几个版本增加了锁定效应的部分，也就是Latch-up，闩锁效应。这个可是很多CMOS器件应用过程当中容易碰到的问题，而且是除了断电以外无法从中恢复的故障。

    所以，今天没有什么新的东西，下节课要抓紧了。不过今天比较好的是让每个班的同学自己上来讲了一点分析过程，也可以知道他们到底是怎么想的了。

2.3 TTL逻辑门
以TTL与非门为例子的工作原理讲述
TTL与非门的性能指标：高、低电平标准值，抗干扰容限、扇入扇出系数、平均传输延迟、平均功耗、速度功耗积、输入短路电流和输入漏电流

    第二章，我们将接触到数字电路当中的单元电路，也就是集成逻辑门的一些基本单元构成。首先我们将简要的了解二极管和三极管的基本特性，接着会以TTL逻辑门作为例子分析逻辑门的内部电路构成，并由标准的TTL逻辑门引申出OC门和三态门。其次，我们会简要的了解MOS管的基本特性，并以此了解CMOS逻辑门的构成、识别知识。最后了解集成逻辑门使用过程当中应当注意的方面。
    2.1 数字集成电路概述
    按器件分：TTL、CMOS（其实这两种器件都已经进入了decline阶段了）
    按规模分：SSI、MSI、LSI、VLSI
    按设计方法：标准逻辑器件、可编程逻辑器件（PROM、EPROM、GAL、FPGA、CPLD）、专用集成电路（ASIC）
    2.2 二极管和三极管的开关特性
    二极管：阈（yù）值电压（不同的二极管阈值电压都不一样，从0.2v~3.xv都有）
    三极管：稳态开关特性工作区域
    2.3 TTL逻辑门
    以TTL与非门为例子的工作原理讲述

    结果在讲TTL逻辑门内部的工作原理的时候碰到问题了，大家似乎对三极管的工作状态理解得还是很慢，花了很多时间才把一个输入端接低电平时的输出状态搞清楚，晕倒。

    两周的时间很快就过去了，突然发现我们已经完成了绪论和第一章课程的学习，时间是过得很快的，或许一下子我们就要说这门课程就要学完了。:-)
    绪论为我们大家打开了数字电路课程的大门，而迎接我们的第一章却是显得枯燥的数理知识。好在相对而言，这些数理知识一来不难，二则新鲜的东西还算是有趣。
    回顾一下第一章的学习，我们接触到的包括了：
1、基本的逻辑运算，包括与、或、非逻辑运算，以及相应的基本定理（结合、分配、交换律，特有的如常量与变量的关系，吸收律，摩根定律等）
2、逻辑运算的运算规则：代入、反演、对偶、添加项规则
3、简单复合逻辑，包括与非、或非、同或、异或逻辑，当然，这其中用得最多的属于与非，它们在第三章当中将会大量应用；而最有意思的则是异或。同或和异或恐怕是大家以前接触得比较少的两种逻辑，它们在一些处理奇偶变换的逻辑当中有很重要的应用
4、提出了逻辑真值表的概念，用来刻划逻辑输入和输出之间的关系，构造了表与式子的关联关系
5、最小项和标准与或式，最大项和标准或与式；最大项和最小项的关系
6、出于成本、可靠性、电路简化的要求，对逻辑表达式也要进行化简，所以首先从代数层面我们学习了代数化简法，需要特别注意的是吸收法和添加项法的运用。当然，代数化简法也存在一些问题，即不够直观，无法直接准确判断是否已经是最简式。
7、卡诺图是第一章当中的重点，也是后续学习当中应用最多的方法。卡诺图的要点在于相邻的概念和卡诺图化简需要遵循的三原则

    此外，在这一章的学习过程当中我们也接触了一些其他的知识，包括：
1、我们讨论了mission impossible II里面一个道具部件的设计初衷
2、我们留下了设计一个多控开关的问题
3、我们讨论了电瓶用于太阳能发电系统当中的经济性问题
    相信这些能够在一定层面上扩展大家对使用我们所掌握知识的应用经验。

    卡诺图是数字电路的基础知识点之一，也是第一章的重点。从表现意义上来说，卡诺图是真值表的图形表示方法，它主要解决了数字逻辑简化的问题。在卡诺图的帮助下，我们很容易确定一个逻辑表达式是否已经是最简表达方法。这对于上一节课当中的代数简化法来说，指导性就更强了。
    对于卡诺图这一节内容，我们需要回答以下的几个问题：
1、卡诺图作为真值表的表达方式，它如何作出？如果是从表达式，如何直接作出卡诺图。
2、在画好了卡诺图以后怎样利用它来简化函数？需要遵循怎样的规则？

    对于第一个问题，首先要解决卡诺图的画法，这主要是相邻的排列方法，以及相邻格的判断标准。这在三变量或者四变量的卡诺图上还是很容易解决的，但是当变量数达到5的时候，情况就稍微复杂了一些，因为有些相邻相在空间上并不是挨着的；
    对于第二个问题，我认为规则无非是这几点：
1) 尽可能把圈扩大，在保证2的n次方数目的情况下，把矩形圈尽量扩大；
2) 每个元素可以被多个圈包括；
3) 若一个圈当中的各个格均已经被其他圈所包含，则这个圈可以舍弃；
4) 对于把圈还原为表达式过程中，把没有变化的变量取出即可；
    其他的规则是：
1) 对与或式用圈1的方法，对或与式用圈0的方法
2) 多余项的处理

    讨论题：设一家用太阳能发电系统，打算采用蓄电池作为媒介进行能源转换。若发电部分和电池逆变部分成本不计，试讨论其经济性。
    评估条件：市电价格0.5元/kwh，典型铅酸蓄电池为6V，容量4Ah，价格约为20元，循环寿命为500次。

第一章 逻辑函数

第一章的概述
简单而言，第一章的主要作用是建立数字电路的数理基础。相对于模拟电路而言，数字电路主要着眼于逻辑设计，特别是用简单的0和1来代表电路的状态（高电平或低电平）。因此，在单元电路上较模拟电路简单，但组成的系统规模往往比模拟电路要庞大。
又因为单纯的处理逻辑上的关系，因此数字电路的数理基础显得很重要，虽然它们很简单，但是我们还是要予以重视。

1.1 逻辑函数

函数无非是一个给出输出与输入之间关系的一个表达式。对于数字电路这种纯逻辑的输入输出关系而言，很容易将一个电路描述为数学函数的形式。当然，反过来说，将一个数学函数描述为一个电路功能，就要发挥大家的想象力了。（例如：红绿灯的逻辑关系）

1.1.1基本的逻辑运算
        与或非的运算和逻辑真值表。
1.1.2逻辑函数的基本定理
        判定两个逻辑函数是否相等，最基本的方法是比较它们的真值表（以后也可用卡诺图）
        常量与变量的关系（与1、0的关系）
        交换律、结合律和分配律
        逻辑函数特有的基本定理：互补、重叠、非非，吸收律、摩根定律

1.1.3逻辑函数的基本运算规则

        代入规则
        反演规则（注意：1、对跨越两个或以上变量的非号保持不变；2、不得改变运算顺序）
        对偶规则（不得改变运算顺序）
        添加项规则（很重要）

1.2 逻辑函数的标准型

标准型是卡诺图的基础

1.2.1逻辑函数的两种标准形式
        最小项与标准与或式
        最大项与标准或与式
        最大项与最小项的性质
                最大项与最小项的关系

1.2.2将逻辑函数变换为标准型
        1. 用真值表转换（最基本的方法）
        2. 用扩充的办法
        3. 两个逻辑函数标准型之间的关系 （函数相等的变换和反函数的变换）

1.3 几种常用的复合逻辑及其逻辑门
        与、或、非门
        与非、或非、与或非逻辑
        异或、同或逻辑门，异或逻辑门的性质

1.4逻辑函数的简化
        需要简化的原因：成本、可靠性
1.4.1 逻辑代数简化法
与或式的简化：
合并项：AB+/AB=B
吸收法：A+AB=A
消除法：A+/AB=A+B

或与式的简化：
直接简化（不是很直观）
两次对偶法（步骤多，但可以与前面与或式的简化共用相同的方法）

最后留了一道题目，要求大家从逻辑上去设计多个同学都能开关电灯的电路

    今天终于开始了数字电路课程，漫长的数电历程又来到了。
    第一次去D9楼上课，进去的感觉跟C12是差不多的。不过这里的多媒体不用象C12那样需要自己去拿钥匙，管理员早就把柜子给打开了。因为自己带了笔记本过去，所以就没有用那里的电脑。当然，也带来了其他的一些问题：
    首先，显示器连接线和音频连接线太短了。我用的Acer的本本，显示器接口在侧面而不是后面，音频插座则在面板前方，可是费了九牛二虎之力才把它们连接好；
    其次，Acer的本本外输出显示有点不太正常。因为是宽屏的本本，所以输出到投影的大小总是和屏幕上不一样的。另一方面，从键盘上的Fn键无法切换输出。以上两个问题最后都是用调整图形属性的方法解决的。可是折腾了好久。

    绪论总是最轻松写意的一章课程。我可不想照本宣科的把书本绪论部分讲一遍。里头比较有用的就是二进制的转换和逻辑计算的方面了。前者学生们在计算机概论里面肯定学过了，就差小数部分尤其是保证精度的计算方法没有学。不过这个还是留给他们自己看吧。要是这个都搞不定，以后怎么办哟。而后者就更简单了，因此略过。于是绪论的课程主要是解释了一下课程的设置，从其他方面讲述了一下数字电路的发展史。另外就是通过"Mission Impossible II"当中一段影片，引导大家讨论了产品设计和分析的一些想法，算是开拓思路吧。以后这样的活动应当会不少。
    总的来说，我还是对这些学生充满期望的。毕竟自己近十年的经历已经很清楚的看到了这门课程给自己带来的收获以及它与实际工作当中存在的巨大差距，也让我看到了讲授与带动学习之间的差别。我可不希望课程总是我一个人在上面说，而学生在下面听着记着。这多没有意思啊，一来大家不能交互，我无从知道他们领会了多少，二则他们就没有了参与的机会，这不吝等于用教小孩的方法来教这些已经有自己想法的大学生们。当然，这也是有风险的，一则会挤占一些课堂时间，二则是对学生们的要求提高了。不过想想，我不可能照顾得面面俱到，这在扩招之后简直是不可能的，再就是还是保持精英培养的模式吧，如果他们有那个信心成为佼佼者，那这些经历和过程必然是他们要遇到的，不如早一点，其实是通常来说他们总是比应当遇到的时候更晚了。这就是教育体制的问题了，不是我一个人能解决的。

    下一节课可就不会那么轻松了，进入枯燥的数字电路数理基础的学习当中了。